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看板 Gossiping
作者 標題 [爆卦] 微中子研究結果撼動線性代數基礎
時間 Thu Nov 14 23:31:15 2019
https://arxiv.org/abs/1908.03795
[1908.03795] Eigenvectors from Eigenvalues
We present a new method of succinctly determining eigenvectors from
eigenvalues. Specifically, we relate the norm squared of the elements of
eigenvect ...
We present a new method of succinctly determining eigenvectors from
eigenvalues. Specifically, we relate the norm squared of the elements of
eigenvect ...
8月的一個早餐後，菲爾茲獎得主陶哲軒打開了一封三位物理學家給他的電子郵件。
信中說他們發現了一個簡單的公式，如果該公式為真，則會在線性代數中最基本
和最重要的對象之間建立出乎意料的關係。
這三位物理學家-費米國家加速器實驗室的Stephen Parke，芝加哥大學的張西寧和
布魯克海文國家實驗室的Peter Denton得到了能解決微中子奇怪行為的數學特性。
布魯克海文國家實驗室的Peter Denton得到了能解決微中子奇怪行為的數學特性。
物理學家測量從費米實驗室向1300公里外的地下探測器發射的微中子，過程中微中子會
在電子，介子或濤微中子之間振盪。這些振盪透過3x3矩陣描述。根據特徵向量和特徵值
，物理學家可以得出一個緲微中子到達南達科他州前振盪成電微中子的可能性表達式。
也可以得到介子反微中子成為電反微中子的概率表達式。
在電子，介子或濤微中子之間振盪。這些振盪透過3x3矩陣描述。根據特徵向量和特徵值
，物理學家可以得出一個緲微中子到達南達科他州前振盪成電微中子的可能性表達式。
也可以得到介子反微中子成為電反微中子的概率表達式。
這兩個表達式都包含一個未知數：CP破壞相位，它表示微中子和反微中子的振盪模式有
多少差異。透過測量和比較實際的振盪速率，科學家可以解決這個未知數。如果CP破壞
相位足夠大，這將有助於解釋為什麼宇宙中物質遠多於反物質。
多少差異。透過測量和比較實際的振盪速率，科學家可以解決這個未知數。如果CP破壞
相位足夠大，這將有助於解釋為什麼宇宙中物質遠多於反物質。
他們注意到描述微中子在物質中傳播方式的本徵向量(eigenvectors)等於本徵值
(eigenvalues)的組合。他們在任何書籍或論文中都找不到這種關係。
特徵向量和特徵值在傳統認知中是獨立的，通常必須從矩陣本身的行和列開始分別計算
它們。但是新公式與現有方法不同。陶哲軒說：“這特性的顯著之處在於，你實際上
根本不需要知道矩陣的任何項就可以得出任何結果。”
此特性也適用於Hermitian矩陣，該矩陣將特徵向量轉換為實際量（與涉及虛數的特徵
向量相反），因此適用於現實情況。該公式用矩陣的特徵值和次要矩陣(透過刪除原始
矩陣的行和列而形成的較小矩陣)的特徵值來表示Hermitian矩陣的每個特徵向量。
向量相反），因此適用於現實情況。該公式用矩陣的特徵值和次要矩陣(透過刪除原始
矩陣的行和列而形成的較小矩陣)的特徵值來表示Hermitian矩陣的每個特徵向量。
陶哲軒在不到兩小時後回復此特性的三個證明。一周半後，物理學家和陶哲軒發表了
第一個連結中的論文，論文正在被Communicationsin Mathematical Physics審查，
第一個連結中的論文，論文正在被Communicationsin Mathematical Physics審查，
另一篇發表在Journal of High Energy Physics的論文中，物理學家使用該公式簡化了
支配微中子的方程式。(https://arxiv.org/abs/1907.02534)
許多矩陣的計算十分麻煩，所以這些物理學家找到的特性無疑給科學界和數學界開了一
扇窗:如果能應用在微中子以外領域，就能大大簡化矩陣的計算，也能造福工程師。
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※ 文章代碼(AID): #1TpND9P_ (Gossiping)
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Gossiping/M.1573745481.A.67F.html
推 : 跟我想的一樣 終於得到印證了感謝1F 36.224.60.243 台灣 11/14 23:31
推 : 跟我國小時想的一樣..謝謝！2F 39.8.109.107 台灣 11/14 23:32
推 : 跟我想的差不多以我的基礎發揚光大3F 122.96.45.244 中國 11/14 23:32
推 : 我之前就想過了 只是還沒PO4F 180.217.122.165 台灣 11/14 23:33
推 : 恩恩 看不懂5F 1.165.108.8 台灣 11/14 23:33
推 : 如果是真的 機器學習領域也會有影響6F 118.160.48.115 台灣 11/14 23:33
推 : self duality7F 111.250.93.118 台灣 11/14 23:33
推 : 嗯嗯我也是這麼覺得8F 60.250.152.211 台灣 11/14 23:33
推 : 跟我想的差不多，不過推文打不下就算了9F 101.13.224.64 台灣 11/14 23:34
推 : 跟我想的差不多 但是系辦說紙不夠印10F 36.230.71.63 台灣 11/14 23:35
推 : 真的假的，我線性代書不是這樣教的11F 140.118.148.245 台灣 11/14 23:35
→ : 後來去上課就忘了12F 36.230.71.63 台灣 11/14 23:35
→ : 這樣以後就不用讀線性代數了ㄇ13F 110.26.126.77 台灣 11/14 23:35
推 : 我早就說過了 當時都沒人相信我14F 42.72.156.100 台灣 11/14 23:35
→ : 跟我的理解差不多15F 110.26.8.31 台灣 11/14 23:36
推 : 喔喔原來如此剛好印證了我上次的結論16F 58.114.22.194 台灣 11/14 23:36
推 : 看不懂啊啊啊阿阿啊 不是寫中文嗎17F 122.116.95.250 台灣 11/14 23:36
推 : 我想也是18F 114.36.185.189 台灣 11/14 23:36
推 : 嗯嗯 看不懂19F 220.138.45.205 台灣 11/14 23:36
推 : 在無窮維度條件找自伴隨算子是非常困難的20F 111.250.93.118 台灣 11/14 23:37
推 : 你看不懂你要先講， 好嗎？21F 101.12.59.77 台灣 11/14 23:37
→ : 自對偶特性是特例22F 111.250.93.118 台灣 11/14 23:37
推 : 恩 跟我大便時推導出來的一樣23F 218.161.71.119 台灣 11/14 23:37
推 : 上次跟朋友聊過這件事 沒想到我慢一步24F 42.76.246.64 台灣 11/14 23:37
推 : 感覺很屌25F 220.133.129.118 台灣 11/14 23:37
→ : 真慚愧26F 42.76.246.64 台灣 11/14 23:38
推 : 工三小阿27F 118.166.254.240 台灣 11/14 23:38
推 : 工沙小28F 39.10.158.35 台灣 11/14 23:38
推 : 這是在公沙小29F 114.42.60.16 台灣 11/14 23:38
※ jackliao1990:轉錄至看板 Physics 11/14 23:38
推 : 13年前我就這樣想過了30F 123.110.133.16 台灣 11/14 23:38
推 : 陶哲軒真的數學天才 佩服==31F 59.115.50.148 台灣 11/14 23:38
推 : 到底在講什麼? 有沒有專業鄉民幫掃盲?32F 223.137.8.206 台灣 11/14 23:39
推 : 重力子聚集往往是大膨脹的先兆33F 218.164.10.157 台灣 11/14 23:39
噓 : 幹那我之前學著麼辛苦幹嘛 擊敗34F 180.204.76.246 台灣 11/14 23:39
→ : 發生大膨脹的機率是百萬分之一35F 218.164.10.157 台灣 11/14 23:39
推 : 專有名詞的中文翻譯看不懂啦 可以換原文36F 111.82.124.221 台灣 11/14 23:40
→ : 嗎
→ : 嗎
推 : 完全看不懂在講什麼38F 111.82.182.92 台灣 11/14 23:40
推 : 我看不懂39F 36.226.216.243 台灣 11/14 23:40
推 : 我只會用眼睛看eigenvalues 其他都不會40F 39.12.228.198 台灣 11/14 23:40
推 : 我幼稚園的時候想的果然是對的41F 114.46.53.244 台灣 11/14 23:41
→ : 啥鬼42F 223.139.83.134 台灣 11/14 23:41
推 : Genesis is skynet43F 42.72.114.172 台灣 11/14 23:42
推 : 看到虛數特徵值...只會讓線代更難= =44F 36.229.204.115 台灣 11/14 23:42
→ : 高手的簡單不是凡人一輩子能碰到的
→ : 高手的簡單不是凡人一輩子能碰到的
推 : ...趕快推一下假裝我看得懂46F 61.228.89.209 台灣 11/14 23:43
→ : 甘 我寫一樣結果大學教授給我0分47F 122.116.14.231 台灣 11/14 23:43
推 : 跟物理比較相關的應該是馬約拉娜費米子48F 111.250.93.118 台灣 11/14 23:43
推 : 要不是推文寫不下我早就發表了49F 61.223.32.22 台灣 11/14 23:44
推 : 樓下物理天才幫解釋一下50F 223.137.8.206 台灣 11/14 23:44
→ : 不要讓學科更難了啦51F 111.242.105.204 台灣 11/14 23:45
推 : 蠻屌的 利用實驗結果去找出特徵值52F 218.166.60.103 台灣 11/14 23:45
推 : 我不行 我線代被當一次53F 118.169.208.199 台灣 11/14 23:45
推 : 不能只有我看不懂54F 114.41.21.45 台灣 11/14 23:46
→ : 所以解矩陣會變簡單嗎55F 123.110.133.154 台灣 11/14 23:46
噓 : 講中文56F 101.13.208.46 台灣 11/14 23:47
推 : 我早就這麼覺得了57F 42.75.101.102 台灣 11/14 23:47
※ 編輯: jackliao1990 (123.192.157.138 臺灣), 11/14/2019 23:50:59推 : 真的 跟我想的一樣58F 223.137.7.187 台灣 11/14 23:49
推 : 看到陶哲軒就要跪了59F 36.225.41.69 台灣 11/14 23:50
→ : 沒空 先還我光頭葛格60F 223.139.159.140 台灣 11/14 23:51
推 : 趕快推一下 不然人家以為我看不懂61F 123.194.172.206 台灣 11/14 23:53
推 : 抱歉我線代壓線62F 42.73.156.187 台灣 11/14 23:54
推 : 我就說嘛63F 114.137.58.120 台灣 11/14 23:54
推 : 這種問題用公式敘述反而好了解 而且中64F 49.217.68.206 台灣 11/14 23:55
→ : 文字沒辦法用來描述 必須使用英文
→ : 文字沒辦法用來描述 必須使用英文
→ beerduck …
→ : 跟我想的差不多。結果這篇在寫三洨67F 39.8.62.21 台灣 11/15 00:04
推 : 我早就就說了 誰說炒菜一定要放肉絲的68F 27.52.103.168 台灣 11/15 00:10
→ : 這我阿祖生前就跟我阿公提過了69F 114.25.3.103 台灣 11/15 00:14
推 : 兩小時後給出證明......70F 111.251.5.199 台灣 11/15 00:17
推 : 跟我想的一樣71F 220.134.215.159 台灣 11/15 00:20
噓 : 哪裡有撼動基礎72F 101.13.236.228 台灣 11/15 00:20
推 : 不是一直都這樣嗎？73F 61.227.190.199 台灣 11/15 00:23
推 : ？？？？？74F 123.192.37.169 台灣 11/15 00:23
推 : 跟我想得一樣75F 61.230.73.98 台灣 11/15 00:24
推 : 早20年發現我就不用讀那麼辛苦= =76F 123.194.102.248 台灣 11/15 00:30
推 : 此特性若也適用於「non-」Hermitian矩陣77F 40.118.122.128 荷蘭 11/15 00:31
→ : 的話，適用範圍才更大吧？
→ : 回patentstm：如果那三頁的八個等式，只
→ : 用陰文，而不用任何數學符號，最好是您
→ : 所期望的簡潔好瞭解囉……
→ : 的話，適用範圍才更大吧？
→ : 回patentstm：如果那三頁的八個等式，只
→ : 用陰文，而不用任何數學符號，最好是您
→ : 所期望的簡潔好瞭解囉……
→ : ..翻成中文 我真他媽看不懂在寫啥= =82F 1.169.163.151 台灣 11/15 00:35
推 : 「non-」Hermitian的情況好像還沒證：83F 40.118.122.128 荷蘭 11/15 00:39
推 : 喔喔 本徵值有速解了84F 114.136.192.116 台灣 11/15 00:39
Eigenvectors from eigenvalues | What's new
![[圖]]()
Peter Denton, Stephen Parke, Xining Zhang, and I have just uploaded to the arXiv the short unpublished note “Eigenvectors from eigenvalues”. This note ...
![[圖]](https://secure.gravatar.com/blavatar/9ecc6262507441727044ba5428d2d2b7?s=200&ts=1573777448)
→ : 如果連自伴隨到底伴隨什麼都不知道，就算86F 40.118.122.128 荷蘭 11/15 00:41
推 : 用實際的現象 去建一個特殊數學模型87F 1.165.115.39 台灣 11/15 00:42
→ : 叫那些只會混夜店的洋腸乍看到Hermitian88F 40.118.122.128 荷蘭 11/15 00:42
→ : 就會馬上懂喔？
→ : 就會馬上懂喔？
推 : 式子倒是很明確 所以有人可以說說這有辦法90F 198.30.200.48 美國 11/15 00:42
→ : 加速對角化嗎？
→ : 加速對角化嗎？
推 : 這篇重點在於陶哲軒這個公認的天才真的超強.92F 36.228.153.40 台灣 11/15 00:43
→ : 這絕對是特例啦 用在微觀世界93F 1.165.115.39 台灣 11/15 00:43
噓 : 什麼爛標題94F 61.224.4.122 台灣 11/15 00:49
推 : 摘要就已經提到某自伴隨方陣的每個特徵值95F 40.118.122.128 荷蘭 11/15 00:49
→ : 都已知的情況，問題是有誰能一眼看出來
→ : 眼前的某個方陣一定自伴隨，而且特徵值
→ : 不用算就自己跳出來呢？
→ : 都已知的情況，問題是有誰能一眼看出來
→ : 眼前的某個方陣一定自伴隨，而且特徵值
→ : 不用算就自己跳出來呢？
推 : 天啊天啊99F 1.163.27.118 台灣 11/15 00:56
推 : 啥鬼 說不定是特例阿100F 111.241.150.47 台灣 11/15 00:57
→ : 靈的故事 呵呵101F 1.164.68.111 台灣 11/15 00:57
推 : 是不是該推一下這記者102F 111.83.181.65 台灣 11/15 00:57
推 : 這還真的是有夠感謝103F 223.138.250.66 台灣 11/15 01:01
→ : 好爽喔對於我這種正在被線代強姦的人
→ : 所以海明頓是什麼？
→ : 好爽喔對於我這種正在被線代強姦的人
→ : 所以海明頓是什麼？
推 : 不推別人覺得我看不懂106F 49.215.161.54 台灣 11/15 01:04
推 : 果然跟我想的一樣看不懂107F 1.200.199.6 台灣 11/15 01:11
噓 : 回rndsulgye：現在發現您對！108F 40.118.122.128 荷蘭 11/15 01:20
推 : 期末考會考嗎109F 101.8.230.41 台灣 11/15 01:30
推 : 推110F 218.166.219.70 台灣 11/15 01:31
推 : 你各位 線代通通重修111F 219.71.36.63 台灣 11/15 01:48
推 : 原來乳此112F 1.174.72.230 台灣 11/15 01:56
推 : 嗯嗯 差不多就是這樣113F 42.72.42.164 台灣 11/15 02:02
推 : 還好我過了 呼~114F 36.236.61.229 台灣 11/15 02:04
推 : 祝推老哏的銅學一生平安 唉115F 180.204.18.132 台灣 11/15 02:24
推 : 一個星期就能給出證明好強116F 115.82.211.0 台灣 11/15 02:28
推 : 求哀根value117F 36.234.24.175 台灣 11/15 02:32
推 : 二樓厲害，我是博班才想到118F 220.129.8.159 台灣 11/15 02:35
噓 : 就是發明新公式，講的好像顛覆基礎119F 140.113.65.143 台灣 11/15 02:49
噓 : 公理建構出來的基礎是要顛覆甚麼
噓 : 公理建構出來的基礎是要顛覆甚麼
噓 : 矩陣運算原本要知道知道項的值才能121F 101.12.4.80 台灣 11/15 02:58
→ : 算 現在不用站的也能算 這不是顛覆
→ : 是什麼
→ : *知道
→ : 算 現在不用站的也能算 這不是顛覆
→ : 是什麼
→ : *知道
推 : 現在還有人不知道eigenvalues喔= =125F 140.115.208.81 台灣 11/15 03:03
→ : 噓上面那些說甚麼要學的126F 140.113.65.143 台灣 11/15 03:07
推 : 特徵向量127F 107.77.211.196 美國 11/15 03:16
推 : 對不起我文組128F 223.141.137.141 台灣 11/15 03:16
推 : eigen...129F 123.110.78.153 台灣 11/15 03:38
推 : 2小時就寫出證明130F 173.95.28.197 美國 11/15 04:00
推 : cool 原來可以這樣131F 223.139.233.23 台灣 11/15 04:11
推 : 原來我是文盲啊132F 39.11.195.135 台灣 11/15 04:24
推 : 那我之前算的那麼辛苦幹嘛133F 42.72.154.29 台灣 11/15 04:35
推 : 七隻腳外星人講的都是真話呢134F 111.83.24.228 台灣 11/15 04:38
噓 : 馬的 我要去跟教授把分數要回來135F 180.217.190.13 台灣 11/15 05:35
→ : 可以證明我是先知
→ : 可以證明我是先知
推 : 跟我之前想得一樣 我原本論文要寫的137F 223.137.83.16 台灣 11/15 05:49
噓 : 笑死 釣到一串文組138F 1.173.103.152 台灣 11/15 05:53
推 : 嗯嗯真簡單139F 62.91.10.175 德國 11/15 06:12
推 : 這篇到底在公三小...140F 36.231.26.22 台灣 11/15 07:05
推 : 恩恩 略懂略懂141F 111.83.195.90 台灣 11/15 07:13
推 : 陶哲軒腦袋跟我均富一下142F 114.137.134.204 台灣 11/15 07:24
推 : 我大學專題的推論終於得到驗證143F 223.137.30.0 台灣 11/15 07:43
推 : 這跟我之前想的差不多144F 27.246.162.127 台灣 11/15 07:51
推 : 終於印證我國中的報告結論145F 49.217.35.69 台灣 11/15 08:09
推 : 跟我想的一樣146F 49.158.82.85 台灣 11/15 08:12
推 : 有東西會降價嗎147F 107.77.224.196 美國 11/15 08:13
推 : 線性代數 高等線性代數 超高等線性代148F 114.136.77.183 台灣 11/15 08:14
→ : 數
→ : 數
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3樓 時間: 2019-11-15 08:26:26 (台灣)
→
11-15 08:26 TW
知道這些 可以用來 煮菜 烘焙！控製 火侯與加熱時間！ 當然 烹調與烘焙 會涉及的數學與熱力學 統計力學 食材材料科學 是遠超過人們想像的！高深的數學與科學不是沒有用 而是要學會用！ 而不是只學會解習題 答考題！一個個2X2 方陣A 以及2X2單位矩陣I 零矩陣O 滿足 AA + 2*A + 3*I = O 時 特徵值是複數！二階常微分方程 (D^2 + 2D + 3I)f(x) = 0 特徵根 也是複數！從物理學來看 特徵根有複數是好事 有複數 就可以用三角函數的線性組合 就可以算週期 波長....計算微中子震盪規跡 還不如把能力用來 計算微波爐 微波時間造成食材的物理現象！
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